高中數(shù)學(xué)常見匯總

　　1.解決值問題

　　主要包括化簡、求值、方程、不等式、函數(shù)等題，基本思路是：把含值的問題轉(zhuǎn)化為不含值的問題。具體轉(zhuǎn)化方法有：

　?、俜诸愑懻摲?根據(jù)值符號(hào)中的數(shù)或式子的正、零、負(fù)分情況去掉值。

　?、诹泓c(diǎn)分段討論法：適用于含一個(gè)字母的多個(gè)值的情況。

　　③兩邊平方法：適用于兩邊非負(fù)的方程或不等式。

　?、軒缀我饬x法：適用于有明顯幾何意義的情況。

　　2.因式分解

　　根據(jù)項(xiàng)數(shù)選擇方法和按照一般步驟是順利進(jìn)行因式分解的重要技巧。因式分解的一般步驟是：

　　提取公因式、選擇用公式、十字相乘法、分組分解法、拆項(xiàng)添項(xiàng)法

　　3.配方法

　　利用完全平方公式把一個(gè)式子或部分化為完全平方式就是配方法，它是數(shù)學(xué)中的重要方法和技巧。配方法的主要根據(jù)有：

　　4.換元法

　　解某些復(fù)雜的特型方程要用到“換元法”。換元法解方程的一般步驟是：

　　設(shè)元→換元→解元→還元

　　5.待定系數(shù)法

　　待定系數(shù)法是在已知對(duì)象形式的條件下求對(duì)象的一種方法。適用于求點(diǎn)的坐標(biāo)、函數(shù)解析式、曲線方程等重要問題的解決。其解題步驟是：

　?、僭O(shè)

　　②列

　?、劢?/p>

　?、軐?/p>

　　6.復(fù)雜代數(shù)等式

　　復(fù)雜代數(shù)等式型條件的使用技巧：左邊化零，右邊變形。

　　①因式分解型：

　　(-----)(----)=0兩種情況為或型

　?、谂涑善椒叫停?/p>

　　(----)2+(----)2=0兩種情況為且型

　　7.數(shù)學(xué)中兩個(gè)較偉大的解題思路

　　(1)求值的思路列欲求值字母的方程或方程組

　　(2)求取值范圍的思路列欲求范圍字母的不等式或不等式組

　　8.化簡二次根式

　　基本思路是：把√m化成完全平方式。即：

　　9.觀察法

　　10.代數(shù)式求值

　　方法有：

　　(1)直接代入法

　　(2)化簡代入法

　　(3)適當(dāng)變形法（和積代入法）

　　注意：當(dāng)求值的代數(shù)式是字母的“對(duì)稱式”時(shí)，通?？梢曰癁樽帜?ldquo;和與積”的形式，從而用“和積代入法”求值。

　　11.解含參方程

　　方程中除過未知數(shù)以外，含有的其他字母叫參數(shù)，這種方程叫含參方程。解含參方程一般要用‘分類討論法’，其原則是：

　　(1)按照類型求解

　　(2)根據(jù)需要討論

　　(3)分類寫出結(jié)論

　　12.恒相等成立的有用條件

　　(1)ax+b=0對(duì)于任意x都成立關(guān)于x的方程ax+b=0有個(gè)解a=0且b=0。

　　(2)ax2＋bx＋c＝0對(duì)于任意x都成立關(guān)于x的方程ax2＋bx＋c＝0有解a=0、b=0、c=0。

　　13.恒不等成立的條件

　　由一元二次不等式解集為R的有關(guān)結(jié)論容易得到下列恒不等成立的條件：

　　14.平移規(guī)律

　　圖像的平移規(guī)律是研究復(fù)雜函數(shù)的重要方法。平移規(guī)律是：

　　15.圖像法

　　討論函數(shù)性質(zhì)的重要方法是圖像法——看圖像、得性質(zhì)。

　　定義域圖像在X軸上對(duì)應(yīng)的部分

　　值域圖像在Y軸上對(duì)應(yīng)的部分

　　單調(diào)性

　　從左向右看，連續(xù)上升的一段在X軸上對(duì)應(yīng)的區(qū)間是增區(qū)間；從左向右看，連續(xù)下降的一段在X軸上對(duì)應(yīng)的區(qū)間是減區(qū)間。

　　較值圖像較高點(diǎn)處有較大值，圖像較低點(diǎn)處有較小值

　　奇偶性關(guān)于Y軸對(duì)稱是偶函數(shù)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是奇函數(shù)